Au cœur de la vieille ville, se niche la Maison Caral qui abrite le Musée matheysin depuis 1994. Le musée de La Mure abrite des collections relatives à la Matheysine, au Beaumont et au Valbonnais. L’archéologie (préhistoire, époques gallo-romaine et médiévale) et les guerres de Religion (Siège de La Mure en 1580) précèdent les salles des mineurs, paysans, gantiers et colporteurs. Ces activités ont fait la renommée de ce pays de moyennes montagnes entre Grenoble et Gap. Les derniers espaces abordent les sculpteurs et peintres régionaux des 19ème et 20ème siècles.

Depuis 2012, une large partie du musée déploie l’œuvre du peintre abstrait Claude Garanjoud (1926-2005). Le musée a ainsi bénéficié de la donation par son épouse de nombreuses œuvres et d’archives. La visite se ponctue par l’exposition sur Olivier Messiaen (1908-1992), estivant matheysin pendant plus de 50 ans.

Chaque saison, une nouvelle exposition temporaire est proposée au public. Des visites guidées sont organisées à la demande pour les groupes et les classes (sur rendez-vous). Le musée est gratuit pour les écoles.

Le musée organise des journées « Portes ouvertes » gratuites en mai (« Musées en fête ») et en septembre (« Journées européennes du Patrimoine »).

Durant toute l’année, les Amis du Musée matheysin proposent des cycles de conférences. Depuis 1996, cette association publie sa revue patrimoniale et culturelle : Mémoire d’Obiou.